Amalia Aguilar nació el 3 de julio de 1924 en Matanzas, Cuba. Hija de Oscar Rodríguez Aguilar y de Regla Carriera. Desde su infancia, ella y su hermana Cecilia demostraron dotes artísticos y fueron impulsadas por sus padres. Estudió ballet en La Habana, y recibió enseñanzas de los profesores Lita Enhart, Lalo Maura, el cómico Arrechavaleta y Jorge Harrison. Empezó su carrera artística bailando al lado de su hermana Cecilia, siendo casi una niña, bajo el nombre de «Las hermanitas Aguilar». Ambas formaron parte de la Compañía de Teatro de Cuba. Trabajaron en importantes teatros y centros nocturnos de la isla como Eden Concert, el Tropicana y otros más. Las Hermanitas Aguilar conocieron en La Habana al famosos bailarín cubano Julio Richard, quién buscaba figuras jóvenes para su ballet. Inicialmente, Amalia fue rechazada por Richard debido a su inexperiencia. Después de algunos años siguió como solista, debido a que su hermana se casó cuando estaban de gira en Panamá. Curiosamente Amalia se reencontró con Julio Richard, quien buscaba una pareja de baile para su próxima gira por México. Richard quedó fascinado por el talento para el baile y belleza de la joven y decidió llevarla a México junto con su familia, llamando la atención de productores y empresarios debido a su talento.