Amalia comenzó su carrera en Cuba siendo una niña al lado de su hermana. En 1944 fue descubierta por el bailarín cubano Julio Richard, quién la lanza a la fama en México. Debutó en el cine en 1945 en la película Pervertida. Rápidamente Aguilar se ganará un rol protagónico dentro del llamado Cine de rumberas de la Época de Oro del Cine Mexicano. Sin embargo, a diferencia de otras exponentes del género, realizó pocos melodramas y se inclinó por las comedias y musicales. Entre estas destacan Calabacitas tiernas (1949), Ritmos del Caribe (1950), Al son del mambo (1950) y Mis tres viudas alegres (1953), entre otras. Formó célebres macuernas fílmicas con figuras como Germán Valdés «Tin-Tan», Pedro Infante, Ángel Garasa, Adalberto Martínez «Resortes» y Silvia Pinal, entre otras. También rodó una película musical en Hollywood. Fue bautizada como «La Bomba Atómica», por algunas reseñas de la época, debido a su forma de bailar.